题目内容
【题目】如图甲所示，将一个底面积为300cm2的薄壁柱形溢水杯置于水平桌面上，倒入深度h1=6cm的水，此时水面离溢口的竖直距离h2=2cm。再将长为10cm的圆柱形铝块缓慢放入水中，当圆柱形铝块竖立下沉在杯中后（图乙），从溢水杯中溢出了200g的水。求：
（1）原溢水杯中水的质量为多少克；
（2）圆柱形铝块受到的浮力；
（3）若此时再将圆柱形铝块竖直向上移动3cm，此时圆柱形铝块底部受到的压强为多少？
【答案】（1）1.8kg；（2）8N；（3）400Pa。
【解析】
（1）原溢水杯中水的体积：V=Sh1=300cm2×6cm=1800cm3=1.8×10-3m3，
原溢水杯中水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×1.8×10-3m3=1.8kg；
（2）从溢水杯中溢出水的体积：V溢=
，
圆柱形铝块排开水的体积：V排=Sh2+V溢=300cm2×2cm+200cm3=800cm3=8×10-4m3，
圆柱形铝块受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×8×10-4m3×10N/kg=8N；
（3）圆柱体浸入水中的高度：h=h1+h2=6cm+2cm=8cm，
圆柱体的底面积：S圆柱体=
，
圆柱形铝块竖直向上移动3cm时水下降的体积：V下降=S圆柱体h3=100cm2×3cm=300cm3，
水面下降的高度：h下降=
=1cm，
圆柱形铝块底部的深度：h底= h1+h2- h3- h下降=6cm+2cm-3cm-1cm=4cm，
此时圆柱形铝块底部受到的压强：p=ρ水gh底=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa。
答：（1）原溢水杯中水的质量为1.8kg；
（2）圆柱形铝块受到的浮力是8N；
（3）若此时再将圆柱形铝块竖直向上移动3cm，此时圆柱形铝块底部受到的压强为400Pa。
