Question

如图，电源电压保持不变，S闭合时，电压表的读数为6V，S断开时，电压表读数为4V，则 R₁与R₂之比为

1：2

，R₁与R₂的功率之比为

1：2

，相同时间内电流做功之比为

1：2

．

Answer 1

分析：首先根据开关的闭合、断开，观察电路的连接情况，并判断电压表测量范围，得出电源电压大小；然后根据串联分压以及相关的电功、电功率公式求出各个比值．

解答：解：当S闭合时，R₁被短路，电路中只有R₂，此时电压表测的是电压电压，所以电源电压U=6V；
当S断开时，R₁、R₂串联，电压表测的是R₂两端的电压，则R₂两端电压U₂=4V，R₁两端电压U₁=U-U₂=6V-4V=2V，所以U₁：U₂=1：2；
在串联电路中，电流处处相等，根据R=

U

I

可得：R₁：R₂=U₁：U₂=1：2；
根据P=IU可得：P₁：P₂=U₁：U₂=1：2；
在相同时间内，根据W=UIt可得：W₁：W₂=U₁：U₂=1：2；
故答案是：1：2；1：2；1：2．

点评：解答该题的关键是先求出两个电阻两端的电压之比，然后根据串联分压以及串联电路的特点和相关的公式，就可以求出电阻之比、功率之比和电功之比．