Question

一个高度为20厘米的溢水杯，装满水后称得总质量是800克，将一金属块缓慢地浸没到溢水杯中，测得杯中溢出200克的水后，杯子的总质量是1140克，求：
（1）金属块的体积；
（2）金属块所受水的浮力；
（3）金属块的密度．

Answer 1

分析：（1）已知溢出水的质量，根据密度公式求出溢出水的体积即为金属块的体积；
（2）根据F_浮=ρ_水gV_排可求得金属块所受水的浮力；
（3）知道金属块的体积和质量，根据密度公式求出金属的密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，金属完全浸没，
∴金属块的体积V=V_溢=

m溢

ρ水

=

200g

1g/cm3

=200cm³=2×10^-4m³，
（2）金属块所受水的浮力；
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×2×10^-4m³=1.96N，
（3）金属块的质量m=1140g-800g+200g=540g=0.54kg，
金属块的密度ρ=

m

V

=

0.54kg

2×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．
答：（1）金属块的体积为2×10^-4m³；
（2）金属块所受水的浮力为1.96N；
（3）金属块的密度为2.7×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，确定溢出水的体积即为金属块的体积是本题的关键．