Question

（2008?昌平区一模）如图所示，有一个截面为梯形的物体静止在某种液体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密度为ρ，深度为H，物体的高度为h，体积为V，较大的下底面面积为S₁′，较小的上地面面积为S₂′，容器的底面面积为S，则该物体受到水向下的压力为

ρgHs₁′-ρvg

．

Answer 1

分析：利用阿基米德原理求梯形物体受到的浮力；
利用液体压强公式求梯形物体下表面受到水的压强，再利用F=ps求下表面受到水的压力，再根据浮力产生的原因（F_浮=F_下表面-F_上表面）求该物体受到水向下的压力．

解答：解：∵梯形物体浸没在水中，
∴v_排=v，
梯形物体受到水的浮力：
F_浮=ρv_排g=ρvg，
梯形物体下表面受到水的压强：
p_下表面=ρgH，
梯形物体下表面受到水的压力：
F_下表面=p_下表面s₁′=ρgHs₁′，
∵F_浮=F_下表面-F_上表面，
∴梯形物体受到水向下的压力：
F_上表面=F_下表面-F_浮=ρgHs₁′-ρvg．
故答案为：ρgHs₁′-ρvg．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、浮力产生原因的了解与掌握，利用好浮力产生的原因（压力差）是本题的关键．