Question

某起重机将质量为0.7t的货物匀速提升了3m，起重机提升货物的功率是1.5×10³W，它的电动机所做的功是3.0×10⁴ J．（取g=10N/Kg）
求：（1）起重机的机械效率是多少？
（2）起重机将货物匀速提升3m所用的时间是多少？

Answer 1

分析：（1）已知货物的质量和物体提升的高度，根据公式W=Gh可求起重机做的有用功，电动机所做的功为总功，有用功与总功的比值就是起重机的机械效率；
（2）知道起重机提升货物的功率，求出了起重机做的总功，利用功率公式求做功时间，即起重机将货物匀速提升3米所用的时间．

解答：解：（1）货物重：
G=mg=0.7×10³kg×10N/kg=7000N，
起重机提升重物所做的功：
W_有=Gh=7000N×3m=2.1×10⁴J，
起重机的电动机所做的总功：
W_总=3.0×10⁴J，
起重机的机械效率：
η=

W有

W总

=

2.1×104J

3.0×104J

=70%．
（2）起重机将货物匀速提升3米所用的时间：
t=

W总

P

=

3×104J

1.5×103W

=20s．
答：（1）起重机的机械效率是70%；
 （2）起重机将货物匀速提升了3米所用的时间为20s．

点评：本题考查有用功、总功、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，区别有用功和总功是本题的关键．