题目内容
暑假小成同学跟随父母去珍宝岛游玩，带回一小块鹅卵石，他想测量它的密度．但身边没有量筒，无法测量体积，小成想了想，用天平和砝码、可乐瓶、剪刀，吸管、细线和水做了如下实验，最后算出了这块鹅卵石的密度．下面是他实验的步骤：A．用已调平的天平测出鹅卵石的质量m
B．用剪刀将可乐瓶剪去一部分，侧壁插入吸管，制成如图所示的溢水杯；
C．将溢水杯放在天平的左盘中，测出它的质量m1；
D．在溢水杯中装满水，测出溢水杯装满水后的总质量m2；
E．将鹅卵石用细线系住，慢慢浸没于水中；
F．待水停止溢出时，测出此时溢水杯、水和鹅卵石的总质量m3．
分析各量之间的关系，利用测量数据计算该鹅卵石的密度．
（1）利用实验中所提供的物理量，请写鹅卵石体积的表达式V=______；
在获得鹅卵石体积的过年程中，你采用的科学方法是______．
（2）请写出鹅卵石密度的表达式ρ=______．
（3）在所列实验步骤中，多余的一步是______．（请填写表示步骤序号的字母）
【答案】分析：测量鹅卵石的质量和体积，根据密度公式求出鹅卵石的密度．
本题没有量筒，间接测量鹅卵石的体积是关键，
等效替代的方法：
溢水杯中中装满水，把鹅卵石浸没在水中，
鹅卵石的质量+装满水的溢水杯的质量=鹅卵石浸没在装满水的溢水杯时溢水杯、水、鹅卵石的总质量+溢出水的质量，
所以溢出水的质量=鹅卵石的质量+装满水的溢水杯的质量-鹅卵石浸没在装满水的溢水杯时溢水杯、水、鹅卵石的总质量，
根据密度公式求出溢出水的体积，
鹅卵石的体积=溢出水的体积．
解答：解：（1）溢出水的质量=鹅卵石的质量+装满水的溢水杯的质量-鹅卵石浸没在装满水的溢水杯时溢水杯、水、鹅卵石的总质量=m+m2-m3，
根据密度公式得，
鹅卵石体积等于溢出水的体积，鹅卵石体积的表达式：V=
，
在获得鹅卵石体积的过年程中，你采用的科学方法是等效替代法．
（2）根据密度公式得，
鹅卵石密度的表达式ρ=
ρ水，
（3）测量鹅卵石的密度时，没有用到溢水杯的质量，所以将溢水杯放在天平的左盘中，测出它的质量m1是多余的，多余的一步是C．
故答案为：（1）
；等效替代法；（2）
?ρ水；（3）C．
点评：测量固体的密度只有天平，没有量筒，需要间接测量固体的体积，采用等效替代的方法．
初中测量固体密度的习题变化多样，有天平和量筒是实验是很基础的，没有天平或没有量筒的实验有一定的难度．
本题没有量筒，间接测量鹅卵石的体积是关键，
等效替代的方法：
溢水杯中中装满水，把鹅卵石浸没在水中，
鹅卵石的质量+装满水的溢水杯的质量=鹅卵石浸没在装满水的溢水杯时溢水杯、水、鹅卵石的总质量+溢出水的质量，
所以溢出水的质量=鹅卵石的质量+装满水的溢水杯的质量-鹅卵石浸没在装满水的溢水杯时溢水杯、水、鹅卵石的总质量，
根据密度公式求出溢出水的体积，
鹅卵石的体积=溢出水的体积．
解答：解：（1）溢出水的质量=鹅卵石的质量+装满水的溢水杯的质量-鹅卵石浸没在装满水的溢水杯时溢水杯、水、鹅卵石的总质量=m+m2-m3，
根据密度公式得，
鹅卵石体积等于溢出水的体积，鹅卵石体积的表达式：V=
，在获得鹅卵石体积的过年程中，你采用的科学方法是等效替代法．
（2）根据密度公式得，
鹅卵石密度的表达式ρ=
ρ水，（3）测量鹅卵石的密度时，没有用到溢水杯的质量，所以将溢水杯放在天平的左盘中，测出它的质量m1是多余的，多余的一步是C．
故答案为：（1）
；等效替代法；（2）?ρ水；（3）C．点评：测量固体的密度只有天平，没有量筒，需要间接测量固体的体积，采用等效替代的方法．
初中测量固体密度的习题变化多样，有天平和量筒是实验是很基础的，没有天平或没有量筒的实验有一定的难度．
练习册系列答案
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