题目内容
底面积为100厘米2的圆柱形容器内装有适量的液体，将其竖直放置在水平桌面上．把木块A放入容器内的液体中，静止时，木块A有五分之一的体积露出液面，此时液体的深度为20厘米．如果木块A上放一个金属块B，木块A恰好没入液面，如右图所示．已知木块A的体积是250厘米3，质量为160克，g=10牛/千克．求：（1）金属块B受到的重力．（2）木块A恰好没入液面时，液体对容器底的压强．
【答案】分析：A物体放在液体中漂浮，根据漂浮条件，求出液体的密度．
当B物体放在A物体上，A物体刚好浸没在液体中，A、B整体漂浮在液面上，整体受到的浮力等于整体的重力，根据这个等量关系列出等式，求出B物体重力．
当B物体放在A物体上，液面上升的体积为A物体体积的五分之一，求出液面上升的高度，求出液面的总高度，根据液体密度公式求出液体压强．
解答：解：（1）A物体漂浮在液面上，
所以，F浮=GA=mAg，
所以，ρ液gV排=mAg，
所以，ρ液=
=
=800kg/m3．
当B物体放在A物体上，A物体刚好浸没在液体中，A、B整体漂浮在液面上，
所以，F浮'=GA+GB，
所以，GB=F浮'-GA=ρ液gV排'-GA=800kg/m3×10N/kg×250×10-6m3-0.16kg×10N/kg=0.4N．
（2）当B物体放在A物体上，液面上升的体积为A物体体积的五分之一，
所以液面上升的高度为：h'=
=
=0.005m，
液面深度为：h=h+h'=0.2m+0.005m=0.205m，
所以液体对容器底的压强为：
p=ρ液gh=800kg/m3×10N/kg×0.205m=1640Pa．
答：（1）金属块B受到的重力是0.4N．（2）木块A恰好没入液面时，液体对容器底的压强是1640Pa．
点评：本题两次运用漂浮条件列出等式求液体密度和B物体的重力，漂浮条件和悬浮条件在浮力问题中有广泛的应用．
计算压强问题一定要确定是液体压强还是固体压强，选择合适的公式进行计算．
当B物体放在A物体上，A物体刚好浸没在液体中，A、B整体漂浮在液面上，整体受到的浮力等于整体的重力，根据这个等量关系列出等式，求出B物体重力．
当B物体放在A物体上，液面上升的体积为A物体体积的五分之一，求出液面上升的高度，求出液面的总高度，根据液体密度公式求出液体压强．
解答：解：（1）A物体漂浮在液面上，
所以，F浮=GA=mAg，
所以，ρ液gV排=mAg，
所以，ρ液=
==800kg/m3．当B物体放在A物体上，A物体刚好浸没在液体中，A、B整体漂浮在液面上，
所以，F浮'=GA+GB，
所以，GB=F浮'-GA=ρ液gV排'-GA=800kg/m3×10N/kg×250×10-6m3-0.16kg×10N/kg=0.4N．
（2）当B物体放在A物体上，液面上升的体积为A物体体积的五分之一，
所以液面上升的高度为：h'=
==0.005m，液面深度为：h=h+h'=0.2m+0.005m=0.205m，
所以液体对容器底的压强为：
p=ρ液gh=800kg/m3×10N/kg×0.205m=1640Pa．
答：（1）金属块B受到的重力是0.4N．（2）木块A恰好没入液面时，液体对容器底的压强是1640Pa．
点评：本题两次运用漂浮条件列出等式求液体密度和B物体的重力，漂浮条件和悬浮条件在浮力问题中有广泛的应用．
计算压强问题一定要确定是液体压强还是固体压强，选择合适的公式进行计算．
练习册系列答案
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