Question

光滑的长木板AB长为1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的另一端A用一根与板成90°角的细绳AC拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为2N．如图3所示，现在B端放一质量为240g的圆球，并使球以20cm/s的速度由B端沿长木板向A端匀速滚动，问小球由B端经过

7

 s时间运动到D点，A端的细绳拉力刚好减为0．此时小球距离A端

0.2

 m．（不计长木板AB的质量）

Answer 1

分析：开始时杠杆处于平衡状态，则由杠杆的平衡条件可知G的重力；要使小球到达D点时，A绳恰没有拉力，则小重对D点的压力应正好使杠杆满足平衡条件，则可求得D的位置；由速度公式得小球到达B端的时间．

解答：解：OA的长度OA=AB-OB=1.6m-0.4m=1.2m；
由杠杆的平衡条件可知：F×OA=G×OB；
则G=

OA

OB

F=

1.2m

0.4m

×2N=6N；
当小球滚到D点时，AC绳没有用力，说明小球对杠杆的压力使杠杆平衡；则由杠杆的平衡条件可知：
mg×OD=G×OB；
则OD=

G

mg

×OB=

6N

0.24kg×10N/kg

×0.4m=1m；
故小球距A端为1.2m-1m=0.2m；
小球滑到D点所用的时间t=

BD

v

=

0.4m+1m

0.2m/s

=7s；
故答案为：7；0.2．

点评：本题考查速度公式及杠杆的平衡条件，重点要把握小球在滚动到D点拉力为零表明小球的重力使杠杆处于平衡状态，此时AC绳不再起作用．