Question

一艘轮船自重4×10⁷N，最大载货量是1.5×10⁸N，则这艘轮船的最大排水量是

1.9×10⁴

t，如果船在港口将货物卸下6×10⁷N，则轮船所受浮力是

1.3×10⁸

N，它的排水体积减少

6×10³

m³．（设船在内河航行，取g=10 N/kg）

Answer 1

分析：知道轮船自重和最大载货量，可求满载时总重，利用漂浮条件可求满载时受到水的浮力，再利用阿基米德原理求最大排水量；
知道船在港口卸下的货物重，求出剩下货物和船总重，利用漂浮条件求此时受到水的浮力；再根据阿基米德原理求出此时排开水的体积；再求出满载时排开水的体积，进一步求出减少的排水体积．

解答：解：轮船满载时总重：
G=G_船+G_货=4×10⁷N+1.5×10⁸N=1.9×10⁸N，
∵F_浮=G_排=m_排g，
即：m_排×10N/kg=1.9×10⁸N，
∴这艘轮船的最大排水量：
m_排=1.9×10⁷kg=1.9×10⁴t；
船在港口将货物卸下6×10⁷N后，剩下货物和船总重：
G′=1.9×10⁸N-6×10⁷N=1.3×10⁸N，
∵轮船漂浮，
∴卸下货物后受到水的浮力：
F_浮′=G′=1.3×10⁸N，
∵F_浮′=ρ_水v_排′g，
此时排开水的体积：
v_排′=

F浮′

ρ水g

=

1.3×108N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.3×10⁴m³，
同理求出满载时排开水的体积：
v_排=

F浮

ρ水g

=

1.9×108N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.9×10⁴m³，
∴减少的排水体积：
△v=v_排-v_排′=1.9×10⁴m³-1.3×10⁴m³=6×10³m³．
故答案为：1.9×10⁴；1.3×10⁸；6×10³m³．

点评：本题考查了重力的计算、浮力的计算、物体的浮沉条件，知道轮船的排水量的含义是解本题的突破口，利用好漂浮条件和阿基米德原理是关键．