题目内容

为了采集黄金或其他有价值的矿藏，人类常常要在地壳里掘很深的矿井．现有一个竖井的深度达700米，在地面上挖如此深的竖井时，要想让与水平面成40°的太阳光照亮井底，只给你一块平面镜，你能做到吗？请做出光路图来说明镜面的放置方法，并写出简要的作图步骤，再求出此时镜面与水平面的夹角是多少度．
（1）作图步骤：
①

过入射点作竖直向下的反射光线

②

计算出入射光线和反射光线夹角

③

作入射光线和反射光线夹角的平分线

④

作出入射光线和反射光线夹角平分线的垂线

（2）此时镜面与水平面的夹角是

度．

分析：先过入射点作出反射光线，然后作入射光线和反射光线的角平分线，即法线，再过入射点作垂直于法线的镜面，最后根据角之间的关系求出镜面与水平面的夹角．

解答：解：（1）过入射点作竖直向下的反射光线，因为入射光线和反射光线的夹角为入射角和反射角之和，而入射角等于反射角，所以作入射光线和反射光线夹角的平分线．作出入射光线和反射光线夹角平分线的垂线，即为平面镜的位置，如图所示：

（2）因为反射光线与水平面垂直，而入射光线与水平面成40°的角，所以入射角等于

40°+90°

=65°，则入射光线与平面镜的夹角为90°-65°=25°，故平面镜与水平方向的夹角为25°+40°=65°或180°-65°=115°．
这种题一般要写出镜子与水平面夹角的锐角的度数．平面镜与水平面夹角为65°
故答案为：
（1）①过入射点作竖直向下的反射光线，
②计算出入射光线和反射光线夹角，
③作入射光线和反射光线夹角的平分线，
④作出入射光线和反射光线夹角平分线的垂线．
（2）65．

点评：知道反射定律的内容，会根据反射定律完成反射光路，会根据角之间的关系计算角的大小．