Question

如图所示电路中，当开关闭合后，电流表A₁、A₂的示数比I₁：I₂=2：3，则电阻比R₁：R₂=

 

，电流表A₁、A₃的示数比I₁：I₃=

 

．如果把 R₁和R₂串联起来接在同一电路中，则它们两端的电压之比为

 

，电流之比为

 

．

Answer 1

分析：由电路图可知两电阻并联，电流表A₁测量R₁中的电流，电流表A₂测量R₂中的电流，电流表A₃测量干路电流；
根据并联电路中电压的规律和欧姆定律即可求出电阻R₁、R₂之比；
根据并联电路中，电流规律即可求出电流表A₁、A₃的示数之比；
串联电路中处处电流相等，利用欧姆定律即可求出两电阻两端的电压之比．

解答：解：∵R₁、R₂并联，I=

U

R

，并且并联电路两端电压相等
∴由R=

U

I

可得，R₁：R₂=

U

I1

：

U

I2

=I₂：I₁=3：2；
∵并联电路中，干路电流等于各支路电流之和
∴I₁：I₃=I₁：（I₁+I₂）=2：（2+3）=2：5；
当R₁和R₂串联时，由于串联电路中处处电流相等，所以通过它们的电流之比为1：1；
∵I=

U

R

，
∴由U=IR可得，U₁：U₂=I₁R₁：I₂R₂=R₁：R₂=3：2．
故答案为：3：2；2：5；3：2；1：1．

点评：本题考查了串并联联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目．