Question

在一个质量为750g、容积为350ml的杯子里，放入一个质量为890g的空心铜球，再向杯中倒入200ml液体后，液面刚好升至杯口，且浸没铜球，三者总质量为1840g．则可求得：
（1）该铜球的空心体积是多少cm³？
（2）该液体的密度是多少？（1ml=1cm³ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）杯子的容积减去向杯中倒入液体的体积即为空心铜球的体积，根据密度公式求出890g空心铜球中铜的体积，然后利用空心铜球的体积减去铜的体积即为该铜球空心部分的体积；
（2）三者总质量减去杯子和空心铜球的质量即为液体的质量，然后利用密度公式求出液体的密度．

解答：解：（1）根据题意可得：
空心铜球的体积V_球=V_容-V_液=350ml-200ml=150ml=150cm³，
根据ρ=

m

V

可得；
890g的空心铜球中铜的体积V_铜=

m

ρ铜

=

890g

8.9g/cm3

=100cm³，
该铜球的空心体积：
V_空=V_球-V_铜=150cm³-100cm³=50cm³；
（2）液体的质量：
m_液=m-m_杯-m_球=1840g-750g-890g=200g，
根据密度公式可得；
ρ_液=

m液

V液

=

200g

200cm3

=1.0g/cm³．
答：（1）该铜球的空心体积是50cm³；
（2）该液体的密度是1.0g/cm³．

点评：本题考查了空心问题和密度的计算，关键是根据题意得出铜球的体积和液体的质量，计算过程要注意单位的换算．