Question

如图所示电路，电源电压不变，R₁=12Ω，小灯泡标有“6V 12W”（电阻不变）．求：
（1）只闭合S_l时，电流表示数为0.8A，则电源电压为多大？小灯泡实际功率是多少？
（2）当S_l、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，电流表的示数为1.2A，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）电路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出灯泡的电阻，只闭合S_l时，灯泡与R₁串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，再根据P=I²R求出小灯泡的实际功率；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，滑动变阻器的最大阻值和R₁并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点求出通过R₁的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当只闭合S₂且滑片P移动到b端时，电路中的电阻最大，总功率最小，根据电阻的串联和P=

U2

R

求出电路消耗的最小电功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

U2L额

PL额

=

(6V)2

12W

=3Ω，
只闭合S₁时，灯泡与R₁串联，电流表测电路中的电流，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R₁+R_L）=0.8A×（12Ω+3Ω）=12V，
小灯泡的实际功率：
P_L=I²R_L=（0.8A）²×3Ω=1.92W；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，滑动变阻器的最大阻值和R₁并联，电流表测干路电流，

∵并联电路中，各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的电流：
I_滑=I′-I₁=1.2A-1A=0.2A，
滑动变阻器的最大阻值：
R=

U

I滑

=

12V

0.2A

=60Ω；
（3）当只闭合S₂且滑片P移动到b端时，电路中的电阻最大，总功率最小，
电路消耗的最小电功率：
P_min=

U2

RL+R2

=

(12V)2

3Ω+60Ω

≈2.29W．
答：（1）电源电压为12V，小灯泡实际功率为1.92W；
（2）滑动变阻器的最大阻值是60Ω；
（3）电路消耗的最小功率约为2.29W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别，要注意电路中的总电阻最大时电路的总功率最小．