题目内容
现有两个电阻元件，其中一个是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，而另一个是由某种半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现对其中一个元件R0进行测试，测得其电流与加在它两端的电压值，测试数据如表所示．
| U/V | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.50 | 1.60 |
| I/A | 0.20 | 0.45 | 0.80 | 1.25 | 1.80 | 2.81 | 3.20 |
（2）把元件R0接入如图所示的电路中，闭合开关后，电流表读数为1.8A．已知电路中的电源电压为3V，此时定值电阻R的电功率为多大？
（3）电源电压为3V不变，当R两端的电压为2.2伏时，电路的总功率是多少？
解：（1）利用公式R=
分别计算不同电压下的电阻值，即2Ω、1.33Ω、1Ω、0.8Ω、0.67Ω、0.53Ω、0.5Ω，可见，电阻的阻值随着温度的升高而减小，故为半导体材料．
（2）由表中数据可知，当电流为1.8A时，R0两端电压U0=1.2V，
则R两端电压U=U总-U0=3V-1.2V=1.8V，
R的电功率P=UI=1.8V×1.8A=3.24W；
（3）分析表中数据可知：流过电阻元件R0的电流I与它两端电压U的平方成正比，
不妨设I=kU2，将I=0.20A，U=0.40V代入得：k=1.25；
则通过阻元件R0的电流I和它两端电压U的关系式是：I=1.25U2；
当R0两端电压为2.2V时，电流I=1.25×2.22A=6.05A，
电路的总功率：P=UI=2.2V×6.05A=13.31W．
答：（1）因为电阻的阻值随着温度的升高而减小，因此为半导体材料．
（2）此时电阻R的电功率为3.24W；
（3）R0两端电压为2V时其中的电流为13.31W．
分析：（1）根据欧姆定律的变形公式R=可知，电阻随电压的增大，阻值如何变化，从而判断元件R0是由上述哪类材料制成的．
（2）由电路图可知，R0、R串联，先由表格得出1.8A时电阻R0的阻值，再根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，再利用P=UI求出此时电阻R的电功率；
（3）进一步分析电流跟电压之间的数量关系可找出电流I跟电压U之间的关系式，再求出R0两端电压为2.2V时对应的电流，最后根据P=UI求出总功率．
点评：本题考查串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是通过数据分析归纳得出电流I跟电压U之间的关系式．
分别计算不同电压下的电阻值，即2Ω、1.33Ω、1Ω、0.8Ω、0.67Ω、0.53Ω、0.5Ω，可见，电阻的阻值随着温度的升高而减小，故为半导体材料．（2）由表中数据可知，当电流为1.8A时，R0两端电压U0=1.2V，
则R两端电压U=U总-U0=3V-1.2V=1.8V，
R的电功率P=UI=1.8V×1.8A=3.24W；
（3）分析表中数据可知：流过电阻元件R0的电流I与它两端电压U的平方成正比，
不妨设I=kU2，将I=0.20A，U=0.40V代入得：k=1.25；
则通过阻元件R0的电流I和它两端电压U的关系式是：I=1.25U2；
当R0两端电压为2.2V时，电流I=1.25×2.22A=6.05A，
电路的总功率：P=UI=2.2V×6.05A=13.31W．
答：（1）因为电阻的阻值随着温度的升高而减小，因此为半导体材料．
（2）此时电阻R的电功率为3.24W；
（3）R0两端电压为2V时其中的电流为13.31W．
分析：（1）根据欧姆定律的变形公式R=
可知，电阻随电压的增大，阻值如何变化，从而判断元件R0是由上述哪类材料制成的．（2）由电路图可知，R0、R串联，先由表格得出1.8A时电阻R0的阻值，再根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，再利用P=UI求出此时电阻R的电功率；
（3）进一步分析电流跟电压之间的数量关系可找出电流I跟电压U之间的关系式，再求出R0两端电压为2.2V时对应的电流，最后根据P=UI求出总功率．
点评：本题考查串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是通过数据分析归纳得出电流I跟电压U之间的关系式．
练习册系列答案
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