Question

如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20Ω，电源电压不变．当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表的示数为0.45A；S₁断开，S₂、S₃闭合时，电流表的示数为0.75A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R₂的阻值为多少？
（3）S₂、S₃断开，S₁闭合时，加在电阻R₁两端的电压为多少？

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₂断路，由欧姆定律可得出电源电压；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁、R₂并联，则由并联电路的电流规律可得出流过R₂的电流，则由欧姆定律可得出R₂的阻值；
（3）S₂、S₃断开，S₁闭合时，两电阻串联，由欧姆定律可得出电路中电流，则再由欧姆定律可得出R₁两端的电压．

解答：解：（1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₂断路．I₁=0.45A，
则由欧姆定律可得到电源电压U=I₁R₁=0.45A×20Ω=9V；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁、R₂并联，
R₂的电流：I₂=I-I₁=0.75A-0.45A=0.3A；
R₂=

U

I2

=

9V

0.3A

=30Ω；
（3）当S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁、R₂串联
电路电流：I=I₁=I₂=

U

R1+R2

；
R₁的两端的电压：U₁=I₁R₁=

U

R1+R2

R₁=

9V

20Ω+30Ω

×20Ω=3.6V；
答：（1）电源电压为9V； （2）R₂的阻值为30Ω；（3）R₁两端的电压约为3.6V．

点评：本题考查欧姆定律及串并联电路的特点，解答本题的关键明确S₁、S₂断开，S₃闭合时及S₁断开，S₂、S₃闭合时两种电路的状态．