Question

在图1所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样．闭合电键S后，电压表V的示数如图2所示．
（1）求通过电阻R₁的电流I₁．
（2）求此时变阻器连入电路的电阻R₂及它消耗的电功率P₂．
（3）现有 规格为“0.3安 500欧”和“2安 50欧”的滑动变阻器各一个． 请选择其中一个变阻器替换图1中的R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大．
选择：规格是______滑动变阻器．
求出：电压表示数的最大变化量△U．

Answer 1

【答案】分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）根据电源的电压和指针的位置确定电压表的示数，利用欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₂连入电路的阻值，根据P=UI求出它消耗的电功率；
（3）但滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电压表的示数最大为6V，根据欧姆定律求出电路中的最大电流确定滑动变阻器的规格，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，再利用欧姆定律求出电压表的最小示数，两者相减即可得出答案．
解答：解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）由图2可知，电压表的示数可能为2V或10V，
∵电源的电压为6V，
∴电压表的量程为0～3V，示数为U₁=2V，
根据欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：
I₁===0.2A；     
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴R₂====20Ω，
消耗的电功率：
P₂=U₂I₂=4V×0.2A=0.8W；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电压表的示数为6V，
此时电路中的电流：
I_max===0.6A＞0.3A，
∴选“2安 50欧”的滑动变阻器，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I_min===0.1A，
电压表的最小示数：
U_1min=I_minR₁=0.1A×10Ω=1V，
∴电压表示数的最大变化量△U=6V-1V=5V．
答：（1）求通过电阻R₁的电流为0.2A；
（2）此时变阻器连入电路的电阻为20Ω，消耗的电功率为0.8W；
（3）2安 50欧；电压表示数的最大变化量为5V．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是根据R₁两端的电压确定电压表的量程和电压表的最大示数．