Question

【题目】在水平地面上并排铺有5块相同的均质砖块，每块砖的质量为m，长为a，宽为b，高为h，若将这些砖块按照图的方式叠放起来，求：

(1)砖块密度；

(2)将砖块叠放起来的过程中要克服砖块重力做的功；

(3)叠放后砖块对地面的压强；

(4)为保证砖块不倒下，4号砖块与5号砖块之间的最大距离。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 4mgh；(3) ；(4)

【解析】

(1)砖块的密度

ρ＝

(2)叠放砖块时，竖直方向上只是移动了1、2、3号砖，由此可知

W2＝W3＝mgh

W1＝2mgh

则在叠放砖的过程中，克服重力做的功

W总＝W2+W3+W1＝mgh＋mgh＋2mgh＝4mgh

(3)五块砖的质量

m总＝5m

一块砖与地面接触的面积

S＝ab

按图示方式叠放时，砖与地面接触的总面积

S总＝2ab

故叠放后砖块对地面的压强

p＝

(4)在图示位置平衡时，则1号砖对2号砖的压力为；当1号砖放在2号砖的边缘上时距离最大；2号砖相当于杠杆，以4号砖的最右边缘点为支点，处于杠杆平衡状态，设2号砖露出的长度为x，则2号砖下方的支点距重心-x，由杠杆平衡条件，可知

G(-x)＝

解得

x＝

则4号砖与5号砖之间的最大距离

Lmax＝a＋2x＝a＋2×＝

答：(1)砖块密度是；

(2)将砖块叠放起来的过程中要克服砖块重力做的功是4mgh；

(3)叠放后砖块对地面的压强是；

(4)为保证砖块不倒下，4号砖块与5号砖块之间的最大距离是。