题目内容
（2012?大兴区二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电压表V1、V2的示数之比为5：3，当开关S1闭合，S2断开时，电压表V1、V2的示数之比为3：2．则在后一种情况下，电阻R1与R3消耗的电功率之比为（ ）分析：（1）当开关S1、S2都闭合时，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数求出两电阻的比值关系；
（2）当开关S1闭合，S2断开时，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R1、R2两端的电压之和，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数求出三电阻的比值关系，利用串联电路的电流特点和P=I2R求出电阻R1与R3消耗的电功率之比．
（2）当开关S1闭合，S2断开时，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R1、R2两端的电压之和，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数求出三电阻的比值关系，利用串联电路的电流特点和P=I2R求出电阻R1与R3消耗的电功率之比．
解答：解：（1）当开关S1、S2都闭合时，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
∴
=
=
=
，
解得：R2=
R1；
（2）当开关S1闭合，S2断开时，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R1、R2两端的电压之和，
=
=
=
=
=
，
解得：
=
，
∴
=
=
=
．
故选C．
∵串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
∴
| UV1 |
| UV2 |
| I21(R1+R2) |
| I21R2 |
| R1+R2 |
| R2 |
| 5 |
| 3 |
解得：R2=
| 3 |
| 2 |
（2）当开关S1闭合，S2断开时，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R1、R2两端的电压之和，
| U′V1 |
| U′V2 |
| I22(R1+R2+R3) |
| I22(R2+R3) |
| R1+R2+R3 |
| R2+R3 |
R1+
| ||
|
| 5R1+2R3 |
| 3R1+2R3 |
| 3 |
| 2 |
解得：
| R1 |
| R3 |
| 2 |
| 1 |
∴
| P1 |
| P3 |
| I22R1 |
| I22R3 |
| R1 |
| R3 |
| 2 |
| 1 |
故选C．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电压表所测电路元件的判断，难点是三电阻阻值关系的建立．
练习册系列答案
同步奥数系列答案
相关题目