题目内容
如图所示，A是一个重为G的活塞，B是一个竖直放置的长为L的金属圆筒．现用竖直向下的力F1作用于活塞A，当F1=0.5G时，活塞A恰能匀速下滑，从最高处滑到最低处需时间t1；再用竖直向上的力F2作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动，且F1与F2在匀速推动活塞运动时的功率都相等．（活塞的厚度可忽略不计）则活塞A从金属圆筒B的下端匀速运动到上端所需要的时间t2=分析：解决本题的关键是知道活塞向下运动和向上运动时方向相反，大小相等，根据受力平衡求出F1与F2的大小，再根据公式P=FV，求出速度的比值，最后利用速度的变形公式t=
求出结果．
| s |
| v |
解答：解：当F1=0.5G时，活塞A恰能匀速下滑，此时f=F1+G=1.5G，
当用竖直向上的力F2作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动时，F2=f+G=2.5G，
由于F1与F2在匀速推动活塞运动时的功率都相等，故根据公式P=FV可知，
=
=
，
所以由速度的变形公式t=
，可得t2=5t1；
故答案为：5．
当用竖直向上的力F2作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动时，F2=f+G=2.5G，
由于F1与F2在匀速推动活塞运动时的功率都相等，故根据公式P=FV可知，
| v2 |
| v1 |
| F1 |
| F2 |
| 1 |
| 5 |
所以由速度的变形公式t=
| s |
| v |
故答案为：5．
点评：对于这类综合性较强的力学和运动学的结合题目，要抓住问题的关键，比如本题的活塞所受摩擦力，进行分析求解．
练习册系列答案
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（2011?西城区一模）如图所示，A是一个重为G的活塞，B是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒．用竖直向下的力F1推活塞A，使其恰能以速度v1匀速向下运动（如图甲），活塞从金属筒上端移动到下端的过程中，所用时间为t1，F1做的功为W1，功率为P1；若对活塞A施以竖直向上的力F2，使其恰能以速度v2匀速向上运动（如图乙），活塞从金属筒下端移动到上端的过程中，所用时间为t2，F2做的功为W2，功率为P2．已知F1=G，P1=P2．则下列判断正确的是（ ）如图所示，A是一个重为G的活塞，B是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒。用竖直向下的力F1推活塞A，使其恰能以速度v1匀速向下运动（如图甲），活塞从金属筒上端移动到下端的过程中，所用时间为t1， F1做的功为W1，功率为P1；若对活塞A施以竖直向上的力F2，，使其恰能以速度v2匀速向上运动（如图乙），活塞从金属筒下端移动到上端的过程中，所用时间为t2， F2做的功为W2，功率为P2。已知F1="G" ，P1= P2。则下列判断正确的是 
| A．v1: v2="2" : 1 | B．t1 : t2 =" 3" :1 |
| C．F1 : F2 =" 1" : 2 | D．W1:W2 =" 1" :3 |
