Question

如图甲，电磁继电器和热敏电阻R₁等组成了恒温箱控制电路，R₁处于恒温箱内，电源电压U=6v，继电器线圈的电阻可不计．图乙为热敏电阻的R₁-t图象，且已知在50～150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R₁t=常数；电阻R₂是可变电阻，当线圈中的电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，此时可变电阻R₂=0Ω时，恒温箱可保持60℃恒温，图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源，它的额定功率是1500W．
（1）60℃时，热敏电阻R₁的阻值是多少？
（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端？
（3）根据统计，正常情况下，恒温箱内的加热器，每天加热50次，每次加热10min，恒温箱每天消耗电能多少kW?h．
（4）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R₂的阻值应调为多少？

Answer 1

分析：（1）因当线圈中的电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，所以当恒温箱达到60℃时，衔铁被吸合，此时电流是40mA，又可变电阻R₂=0Ω，有电源电压和电流可求出电阻R₁的阻值；
（2）恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端，主要是由热敏电阻随温度的变化趋势来决定的；
（3）恒温箱内的加热器正常工作时的功率和额定功率相等，只知道加热时间，根据W=Pt求出恒温箱每天消耗的电能；
（4）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，必须当恒温箱内的温度达到100℃时，电流是40mA，继电器的衔铁被吸合，电路断开；根据R₁t=常数求出60℃时热敏电阻R₁的阻值，就可求出100℃的电阻，然后由电源电压和电路中的电流可求出总电阻，根据总电阻可求出R₂的阻值．

解答：解：（1）因可变电阻R₂=0Ω，电流是40mA，电压6V，则根据欧姆定律可得：
R₁=

U

I

=

6V

40×10-3A

=150Ω；
（2）由图可知，热敏电阻R₁的阻值随温度的升高而减小，可见温度越高，电路中的电流越大，当电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，电路应当断开，所以应该把恒温箱的加热器接在A、B端；
（3）恒温箱内的加热器正常工作时的功率为1500W，则恒温箱每天消耗电能：
W=Pt=1500×10^-3kW×

10

60

h×50=12.5kW?h；
（4）∵R₁t=常数，
∴当温度是100℃时，则有150Ω×60℃=R₁×100℃，
解得：R₁=90Ω，
电路中的总电阻：
R_总=

U

I

=

6V

40×10-3A

=150Ω，
∵串联快电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电阻R₂的阻值：
R₂=R_总-R₁=150Ω-90Ω=60Ω．
答：（1）60℃时，热敏电阻R₁的阻值是150Ω；
（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端；
（3）恒温箱每天消耗电能12.5kW?h．
（4）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R₂的阻值应调为60Ω．

点评：解决本题的关键是一要知道温度达到要求时，线圈中的电流为40mA；二要正确运用R₁t=常数求出R₁在不同温度下的阻值．