Question

【题目】美国建筑师凯文朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动．该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低．该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民．酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全．漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8．0×108W．请回答下列问题：

（1）假若某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加（ ）

A．2．5×102N B．2．5×103N

C．2．5×104N D．2．5×105N

（2）若三角形建筑空洞的面积为2．0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1．92×106kg，该地的空气密度是1．2kg/m3．则飓风的风速是—________m/s．

（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示．

①漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为______N．从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为________J．

②漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少_______．

Answer 1

【答案】（1）C（2）80（3）①8×108N， 2×1010J ② 50%

【解析】

试题分析：（1）∵漂浮城市漂浮在水面上，∴漂浮城市增加的浮力就是50位中学生的重力，而G=500N，

∴漂浮城市增加的浮力为：F浮=50G=50×500N=2．5×104N，故应选C；（2）∵m=1．92×106kg，ρ=1．2kg/m3，

∴空洞内空气的体积为：V=m/ρ=1．92×106kg/ 1．2kg/m3 =1．6×106m3，而空洞的面积为S=2．0×104m2，∴空气移动的距离为：L=V/S =1．6×106m3 /2．0×104m2 =80m，又∵t=1s，∴飓风的风速为：V=L/t =80m/1s =80m/s；（3）①从速度v与时间t图象乙上看出，50s到100s时物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，即物体所受到的摩擦力大小应该与拉力F大小相等，从F的大小与时间t的关系图象甲，50s到100s时，拉力F=8×108N，因为在整个运动过程中，摩擦力是不变的，即漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为8×108N；由速度与时间图象甲可知，50s到100s时物体做匀速直线运动，V=0．5m/s，而t=100s-50s=50s，∴牵引力F做的功为：W=FS=Fvt=8×108N×0．5m/s×50s=2×1010J；②η=W/Q =FS/Pt =Fvt /Pt =8×108N×0．5m/s×t /8．0×108W×t =50%。