Question

如右图所示，物体A的重力为5牛顿，将物体A全部浸没在水中，静止时弹簧秤的示数为3牛顿（如右图甲）；若将物体A缓慢地放入另一种液体B中，当物体A有3/5的体积进入液体B时，弹簧秤的示数为零（如右图乙）．求物体A的密度和液体B的密度．（g取10牛/千克）

Answer 1

分析：先利用称重法（F_浮=G-F_示）求物体A浸没在水中时受的浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积（物体A的体积）；
利用重力公式求物体A的质量，最后利用密度公式求物体A的密度；
知道物体A在液体B里漂浮，利用物体的漂浮条件求受到的浮力，求出排开液体b的体积，利用阿基米德原理求液体B的密度．

解答：解：
物体A浸没在水中时受的浮力为
F₁=G-F_示=5N-3N=2N，
∵F₁=ρ_水V_排g=ρ_水V_Ag，
∴物体A的体积为
V_A=

F1

ρ水g

=

2N

1×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³，
物体A的质量：
m=

G

g

=

5N

10N/kg

=0.5kg，
物体A的密度：
ρ_A=

m

VA

=

0.5kg

2×10-4m3

=2.5×10^-3kg/m³，
物体A有3/5的体积进入液体B时受的浮力为F₂，
F₂=G_A=5N，
∵F₂=ρ_BgV_排，V_排=

3

5

V
液体B的密度：
ρ_B=

F2

V排g

=

5N

3 5 ×2×10-4m3×10N/kg

≈4.17×10³kg/m³．
答：物体A的密度和液体B的密度分别为2.5×10^-3kg/m³、4.17×10^-3kg/m³．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好在两种液体中的浮力计算方法是本题的关键．