Question

某同学在学习滑动变阻器后，设计了一个如图所示的握力计．弹簧处于自然状态时，滑片P与滑动变阻器R断开，当手在A、B之间握压时，压缩弹簧，带动滑片P在电阻R上滑动，握力越大，电压表示数越大．设电源两端的电压恒为U，定值电阻的阻值为R₀，滑动变阻器的总电阻为R，总长度为l，已知手每施加1N的握力，弹簧的长度就会缩短a．
（1）请在图中完成电路连接（图中a、b、c为接线柱）．
（2）电压表的示数U_表与握力F之间的关系式是

 

．

Answer 1

分析：（1）先分析电源、滑动变阻器、定值电阻以及电压表的连接方式，然后用导线将各元件依次连接起来，根据串联电路电阻越大，电阻两端的电压就越大进行分析．
（2）当滑动变阻器全部接入电路中时，先根据欧姆定律求出电路中的电流，再求出滑动变阻器接入电路电阻的表达式，最后根据欧姆定律求出电压表的示数U_表与握力F之间的关系式．

解答：解：（1）电源、滑动变阻器和定值电阻组成串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，因此用导线将电源、滑动变阻器以及定值电阻串联起来，再并联上电压表，当握力越大时，滑片向下移动，电压表测量的滑动变阻器接入电路的阻值越大，因此握力越大，滑动变阻器两端的电压就越大；如图所示：

（2）当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流I=

U

R+R0

，
当握力为F时，滑片向下移动的距离S=Fa，单位长度的滑动变阻器的电阻为

R

L

，
所以此时滑动变阻器接入电路的电阻表达式为

RaF

L

，
所以电压表的示数U_表与握力F之间的关系式U_表=I

RaF

L

=

U

R+R0

×

RaF

L

=

UFaR

I(R+R0)

．

点评：本题考查实物图的连接和欧姆定律的应用，关键是会根据要求设计串联电路和并联电路，难点是求电压表的示数U_表与握力F之间的关系式．