Question

某学校的社区服务小组帮小明的爸爸将一重为1000N的建筑材料匀速运送到6m高的楼上，而站在楼上时为了安全起见可产生的平均拉力为150N．善于学以致用的小明买来了一个重为100N的滑轮和一根足够长的绳子，用图中方案将建筑材料拉到楼上（不计绳重和摩擦）（　　）

A．需要4人，机械效率为91%

B．需要4人，机械效率为83%

C．需要3人，机械效率为91%

D．需要3人，机械效率为83%

Answer 1

分析：建筑材料与动滑轮的总重力是一共要克服的重力，根据动滑轮能省一半的力，可求出实际需施加的力．这些力由多个人共同施加，而且平均不超过150N，这就是解决的方法．
计算机械效率时，可用物重乘以提升的高度求出有用功，再用拉力乘以绳子自由端移动的距离求出总功，就可以利用机械效率的公式进行计算了．

解答：解：根据题意，绳子自由端应承受的拉力为（1000N+100N）÷2=550N，这些力由4个人承担时，平均才不会超过150N；
因为动滑轮省一半的力要费一倍的距离，所以将物体提升6m，绳子自由端要移动12m，由机械效率的公式得η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

1000N×6m

550N×12m

≈0.91=91%．
故选A．

点评：分析此题中的人数时，要根据实际的要求，在不是整数时要采取进位法．机械效率的计算要严格按公式的要求，找准力与距离的对应关系，才不会在计算中出错．