Question

如图所示，把同种材料制成的甲、乙两个正方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为p₁、p₂．现把乙放在甲上，则甲对桌面的压强p为多少？（用p₁、p₂表示）

Answer 1

分析：设两正方体的密度为ρ，边长分别为L₁和L₂，根据把同种材料制成的甲、乙两个正方体水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为p₁和p₂，利用压强公式变形分别求出L_甲=

p甲

ρg

，L_乙=

p乙

ρg

，然后利用p=

F

S

=

G甲+G乙

S甲

=

m甲g+m乙g

S甲

=

ρg L 3 甲 +ρg L 3 乙

L 2 甲

即可求出把乙放在甲的上面时，甲对桌面的压强．

解答：解：设两正方体的密度为ρ，边长分别为L_甲和L_乙，
甲对桌面的压强为：p₁=

G甲

S甲

=

ρg L 3 甲

L 2 甲

=ρgL_甲，
∴L_甲=

p1

ρg

，
同理，L_乙=

p2

ρg

，
当把乙放在甲的上面时，甲对桌面的压强为：
p=

F

S

=

G甲+G乙

S甲

=

m甲g+m乙g

S甲

=

ρ gL 3 甲 +ρg L 3 乙

L 2 甲

=

ρg( p1 ρg )3+ρg( p2 ρg )3

( p1 ρg )2

=

p 3 1 + p 3 2

p 2 1

．
答：把乙放在甲上，则甲对桌面的压强p为

p 3 1 + p 3 2

p 2 1

．

点评：此题涉及到重力的计算和压强的大小及其计算，涉及的知识点不是很多，但是有一定的拔高难度，因此做题时要特别仔细，认真，另外还要注意的是静止水平面上的物体，此时的压力即为重力，压力和受力面积的对应性．