题目内容
【题目】某学习小组想测量一块形状不规则的小矿石的密度,他们手边只有以下器材:天平一台(但没有砝码),两个质量相近的烧杯,量简(其内径略小于矿石块的尺寸,无法将小矿石块直接放入其中),细线,滴管和足量的水(已知水的密度为ρ水)。请你利用上述器材帮助他们写出实验步骤,并写出小矿石密度的表达式。(提示:本题要求烧杯不可当作溢水杯使用)
实验步骤:
矿石密度的表达式:
【答案】见解析所示
【解析】解答:实验步骤: (1)将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上,各注入适量的水(水能够浸没石块),使天平平衡。(2)向量筒中加入适量的水,记下体积V1.,(3)手提细线吊住矿石块,将它浸没在左盘的烧杯中,且不与烧杯接触,用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中,直到天平平衡。(4)记下此时量筒中剩余水的体积V2.由题意知,矿石排开水的体积V=V1V2,矿石放在水中,矿石漂浮在水面上,由阿基米德原理可知,矿石的重力G=F浮=G排=ρ水gV排=ρ水g(V1V2),由G=mg得,矿石的质量:m=ρ水(V1V2),(5)松开细线让矿石块沉入杯底,再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中,直到天平平衡。(6)记下量筒中最后剩余水的体积V3.矿石完全浸没在水中时排开水的体积等于矿石的体积,由题意可知,矿石完全浸没在水中时,矿石排开水的体积为:V′排=V2V3,即矿石体积V=V2V3;
矿石密度的表达式:ρ=
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