Question

【题目】某学习小组想测量一块形状不规则的小矿石的密度，他们手边只有以下器材：天平一台(但没有砝码)，两个质量相近的烧杯，量简(其内径略小于矿石块的尺寸，无法将小矿石块直接放入其中)，细线，滴管和足量的水(已知水的密度为ρ水)。请你利用上述器材帮助他们写出实验步骤，并写出小矿石密度的表达式。(提示：本题要求烧杯不可当作溢水杯使用)

实验步骤：

矿石密度的表达式：

Answer 1

【答案】见解析所示

【解析】解答：实验步骤： (1)将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上,各注入适量的水(水能够浸没石块)，使天平平衡。(2)向量筒中加入适量的水,记下体积V1.，(3)手提细线吊住矿石块，将它浸没在左盘的烧杯中，且不与烧杯接触，用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡。(4)记下此时量筒中剩余水的体积V2.由题意知,矿石排开水的体积V＝V1V2，矿石放在水中，矿石漂浮在水面上，由阿基米德原理可知,矿石的重力G＝F浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水g(V1V2)，由G＝mg得,矿石的质量：m＝ρ水(V1V2)，(5)松开细线让矿石块沉入杯底，再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡。(6)记下量筒中最后剩余水的体积V3.矿石完全浸没在水中时排开水的体积等于矿石的体积,由题意可知,矿石完全浸没在水中时,矿石排开水的体积为：V′排＝V2V3,即矿石体积V＝V2V3；

矿石密度的表达式：ρ＝