Question

我国约有近4亿人配带近视眼镜．据重庆市健康教育所的最新调查显示，2010年，重庆市小学生近视率为35%左右，中学生近视率则达70%．矫正近视的主要方法是佩戴近视眼镜．眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：

材料	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	91%
密度/kg?m-3	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐磨损	耐腐蚀

（1）求一块体积为4cm³玻璃镜片的质量为多少？
（2）如图所示，一副铜合金架的质量为2×10^-2kg，若以钛合金代替铜合金，求一副钛合金镜架的质量比铜合金镜架质量减轻多少？

Answer 1

分析：（1）已知玻璃片的密度和体积，根据公式m=ρV可求玻璃片质量，
（2）已知铜合金镜架的质量，根据公式V=

m

ρ

可求铜合金镜架的体积，若以钛合金代替铜合金，镜架的体积不变，根据公式m=ρV可求这副镜架的质量．

解答：解：（1）玻璃片质量：
m=ρ_玻璃V_玻璃=2.5×10³kg∕m³×4×10^-6m³=0.01kg=10g．
（2）铜合金镜架的体积：
V_镜架=

m铜镜架

ρ铜合金

=

2×10-2kg

8×103kg/m3

=2.5×10^-6m³，
镜架体积不变，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量：
m_钛镜架=V_钛合金ρ_钛合金=2.5×10^-6m³×4.5×10³kg∕m³=1.125×10^-2kg．
减轻的质量：
△m=2×10^-2kg-1.125×10^-2kg=8.75×10^-3kg；
答：（1）玻璃片质量为10g，
（2）以钛合金代替铜合金，这副镜架减轻的质量为8.75×10^-3kg．

点评：本题考查质量、体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．