Question

有一铁球质量是237g，体积是80cm³，问铁球是实心的还是空心的？如果是空心的，空心部分体积是多少？（ρ_钢=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：根据密度公式变形V=求出实际铁的体积，再与铁球的实际体积（80cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铁的体积小于球的体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积．
解答：解：根据ρ=可得：
质量为237g铁的体积为V_铁==30cm³＜V_球，
所以此球是空心的，
空心部分体积为V_空=V_球-V_铁=80cm³-30cm³=50cm³．
答：铁球是空心的，空心部分的体积是50cm³．
点评：本题考查了物体是否空心的判断和空心部分体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．