Question

如图所示，A是一个重为G的活塞，B是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒。用竖直向下的力F₁推活塞A，使其恰能以速度v₁匀速向下运动（如图甲），活塞从金属筒上端移动到下端的过程中，所用时间为t₁， F₁做的功为W₁，功率为P₁；若对活塞A施以竖直向上的力F_2，，使其恰能以速度v₂匀速向上运动（如图乙），活塞从金属筒下端移动到上端的过程中，所用时间为t₂， F₂做的功为W₂，功率为P₂。已知F₁="G" ，P₁= P₂。则下列判断正确的是  

A．v₁: v₂="2" : 1                           B．t₁ : t₂ =" 3" :1

C．F₁ : F₂ =" 1" : 2                          D．W₁:W₂ =" 1" :3

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：解决本题的关键是知道活塞向下运动和向上运动时方向相反，大小相等，根据受力平衡求出F₁与F₂的大小，再根据公式P=FV，求出速度的比值，最后利用速度的变形公式求出结果．当F₁=G时，活塞A恰能匀速下滑，此时f=F₁+G=2G，当用竖直向上的力F₂作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动时，F₂=f+G=3G，所以，F₁：F₂=G：3G=1：3，

由于F₁与F₂在匀速推动活塞运动时的功率都相等，故根据公式P=FV可知，由于活塞运动路程相同，根据，可得：t₁：t₂=v₂：v₁=1：3；又∵P₁=P₂，则由W=Pt得：W₁：W₂=P₁t₁：P₂t₂=t₁：t₂=1：3；由此分析可知，只有D正确．

故选D．

考点：此题考查的是功和功率的计算。

点评：对于这类综合性较强的力学和运动学的结合题目，要抓住问题的关键，比如本题的活塞所受摩擦力，进行分析求解．