Question

实验室有如下器材：天平、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）．

（1）甲组选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金属块浸没在量筒的水中，如图（甲）所示，此时液面示数为

40

mL；
③把天平放在水平桌面上，如图（乙）所示，接下来的操作是：a．

将游码移到零刻线处

；
b．向

右

（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
c．在左盘放金属块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图（丙）所示，金属块的质量m=

157.8

g．
④计算金属块的密度是

7.89×10³

 kg/m³．
该实验所测密度与金属块实际的密度相比较

偏大

（填“偏大”或“偏小”）．
（2）乙组选用上述一些器材（没有天平），设计了一种测量未知液体密度的实验方案，下面是乙组同学所做的实验过程，请将其补充完整，并写出表达式．
选用器材：弹簧测力计、金属块、细线、水、烧杯弹簧测力计、量筒、金属块、细线、水、烧杯
主要实验步骤：主要实验步骤：
①

用细线把金属块拴好，用弹簧测力计测金属块的重力G

；
②用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂．未知液体密度的表达式：ρ=

G-F1

G-F2

ρ_水

（用字母表示）

Answer 1

分析：（1）①量筒的读数：确定每一个大格和每一个小格代表的示数，读出液面对应的刻度值．
②根据天平的正确使用进行判断：
把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；
调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；
物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，使天平的横梁重新平衡；
物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
③物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
物体的体积等于物体浸没水前后水面对应刻度值的差．
知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度．
（2）利用比被测液体密度大的金属块，测量金属块在空气中的重力，把金属块分别浸没在被测液体和水中，分别读出弹簧测力计的示数，分别求出金属块在被测液体和水中受到的浮力，根据阿基米德原理，分别求出金属块排开被测液体和水的体积，根据物体排开被测液体和排开水的体积相等列出等式，求出被测液体的密度．

解答：解：（1）②量筒每一个大格代表10ml，每一个小格代表1ml，水和金属块的总体积是40ml，
水的体积是20ml，
所以金属块的体积：V=40ml-20ml=20ml=20cm³．
③a． 把天平放在水平桌面上，移动游码到零刻度线上．
b．如图横梁右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使天平平衡．
c．金属块的质量：m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
④计算金属块的密度是：ρ=

m

V

=

157.8g

20cm3

=7.89g/cm³=7.89×10³kg/m³．
由于先测量金属块的体积，然后测量金属块的质量，金属块上会沾有一些水，导致质量测量值偏大，所以金属块密度测量值偏大．
（2）主要实验步骤：
①用细线把金属块拴好，用弹簧测力计测金属块的重力G；
②烧杯中倒入适量被测液体，用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③烧杯中倒入适量水，用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂．
分析：金属块在被测液体中受到的浮力：F_浮=G-F₁，根据阿基米德原理得：G-F₁=ρVg，所以V=

G-F1

ρg

，
金属块在水中受到的浮力：F'_浮=G-F₂，根据阿基米德原理得：G-F₂=ρ_水Vg，所以V=

G-F2

ρ水g

，
因为金属块浸没在被测液体中和浸没中水中的体积相等，
所以，

G-F1

ρg

=

G-F2

ρ水g

，
所以，未知液体密度的表达式：ρ=

G-F1

G-F2

ρ_水．
故答案为：
（1）40；将游码移到零刻线处；右；157.8；7.89×10³；偏大；
（2）用细线把金属块拴好，用弹簧测力计测金属块的重力G； 

G-F1

G-F2

ρ_水．

点评：本题考查了固体和液体的密度，这两个实验都是初中最重要的实验，尤其缺少天平或缺少量筒，给实验带来很大的难度．