Question

2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震．在震后救援过程中，由于汽车起重机吊臂长、移动方便，更能吊起沉重的水泥板块．所以常看到救援工作者使用如图所示的这种起重机械．它不仅可以帮助救援队提高效率，更有利于加快灾后重建工作．如图甲所示是利用这种机械吊起坍塌的混凝土结构的吊板．救援工作者用如图乙所示的滑轮组，它在50s内将质量为3t的吊板匀速提高10m．已知拉力F为1.2×10⁴N．求此过程中：
（1）这个吊板的重力；
（1）拉力F做了多少功？拉力F的功率多大？
（2）该滑轮组的机械效率多大？

Answer 1

分析：（1）已知吊板的质量，根据G=mg求出这个吊板的重力；
（2）由图可知绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力F做的功（总功），根据P=

W

t

求出拉力F的功率；
（3）根据W=Gh求出有用功，根据η=

W有

W总

求出滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）吊板的重力：
G=mg=3×10³kg×9.8N/kg=2.94×10⁴N；
（2）绳端移动的距离：
s=nh=3×10m=30m，
拉力做的功：
W_总=Fs=1.2×10⁴N×30m=3.6×10⁵J，
拉力的功率：
P=

W总

t

=

3.6×105J

50s

=7200W；
（3）有用功：
W_有=Gh=2.94×10⁴N×10m=2.94×10⁵J，
该滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

=

2.94×105J

3.6×105J

≈81.7%．
答：（1）这个吊板的重力为2.94×10⁴N；
（1）拉力F做了3.6×10⁵J的功，拉力F的功率为7200W；
（2）该滑轮组的机械效率约为81.7%．

点评：本题考查了重力、功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用以及滑轮组绳子有效股数的判断．