Question

车型	同悦
排气量	1.6L
最大功率	90kW
空燃比	14：1
汽油的热值	4.6×107J/kg

右表是同悦小轿车的一些技术参数．其中排气量是指发动机气缸的工作容积，一般情况下，发动机的排气量越大，功率越大．空燃比是指气缸内空气和燃油的质量比．汽油的热值表示每千克汽油完全燃烧放出的热量为4.6×10⁷J．当该发动机以最大功率工作时，气缸内汽油和空气的混合密度为1.35kg/m³，1min内高温高压的燃气推动活塞做功3000次．请你计算发动机在最大功率工作时
（1）1min内做的有用功．
（2）做功一次消耗汽油的质量．
（3）发动机的效率．

Answer 1

解：（1）1min内做的有用功：W=Pt=9×10⁴W×60s=5.4×10⁶J．
（2）燃气的质量：m=ρv=1.35kg/m³×1.6×10^-3m³=2.16×10^-3kg，
因为空燃比是14：1，所以燃油的质量是整个质量的，
做一次功消耗的汽油质量：2.16×10^-3kg×=1.44×10^-4kg．
（3）1min内汽油燃烧释放的热量：Q=mq=1.44×10^-4kg×4.6×10⁷J/kg×3000=1.9872×10⁷J，
发动机的效率：η===27%
答：（1）1min内做的有用功为5.4×10⁶J．
（2）做功一次消耗汽油的质量是1.44×10^-4kg．
（3）发动机的效率是27%．
分析：（1）根据公式W=Pt进行计算，要注意把功率单位换算成W，把时间单位换算成s．
（2）根据m=ρv算出燃气的质量，然后根据空燃比算出汽油的质量．
（3）发动机的效率是有用功跟汽油燃烧释放热量的比值．
点评：本题贴近生活，能让学生了解能量的转化和汽车的效率．本题考查了功的计算、热量的计算、热机效率的计算，难点在于计算做一次功消耗燃油的质量．难度较大．