题目内容
重3000牛顿的物体受到与斜面平行的拉力，沿斜面由底部匀速运动到顶部．该斜面长5米，高2米，拉力的功率是1000瓦特，斜面的机械效率为60%，求：
（1）拉力所做功中的有用功；
（2）物体沿斜面运动的速度．
（1）拉力所做功中的有用功；
（2）物体沿斜面运动的速度．
分析：（1）已知物体的重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求拉力所做的有用功；
（2）已知斜面的机械效率．可利用公式η=
，可求总功；功率P=
，所以又能求出将物体拉到斜面顶部的时间；利用v=
可求物体沿斜面运动的速度．
（2）已知斜面的机械效率．可利用公式η=
| W有用 |
| W总 |
| W |
| t |
| s |
| t |
解答：解：（1）拉力所做功中的有用功等于直接把物体匀速举高2m所做的功
W有用=Gh=3000N×2m=6000J；
答：拉力所做功中的有用功为6000J．
（2）已知η=60%，
∴W总=
=
=10000J，
又已知P=1000W，
∴t=
=
=10s，
∴v=
=
=0.5m/s，
答：物体沿斜面运动的速度为0.5m/s．
W有用=Gh=3000N×2m=6000J；
答：拉力所做功中的有用功为6000J．
（2）已知η=60%，
∴W总=
| W有用 |
| η |
| 6000J |
| 60% |
又已知P=1000W，
∴t=
| W总 |
| P |
| 10000J |
| 1000W |
∴v=
| s |
| t |
| 5m |
| 10s |
答：物体沿斜面运动的速度为0.5m/s．
点评：本题考查在斜面上的有用功、总功、机械效率、功率、速度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．
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