Question

中国在海军装备现代化的进程中，已拥有世界最先进的核潜艇．如图为某种型号的导弹型核潜艇，该艇水上排水量为16600吨，水下排水量为18700吨．艇长170.7m、艇宽12.8m．下潜深度可达300m．
（1）它在水下航行时所受浮力是多少？
（2）它在水面航行时露出水面的体积是多少？（海水密度近似取作ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

分析：（1）利用阿基米德原理求浮力，浸入液体中的物体所受浮力等于排开液体的重力．
（2）潜艇浸没在水中，潜艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变；通过让海水进、出改变潜艇受到的重力，从而改变上浮或下沉．

解答：解：（1）由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力：F_浮=G_排=1.87×10⁷kg×10N/kg=1.87×10⁸N．
（2）潜艇在水面上时，浮力等于重力：F_浮=G，即ρgV_排=mg，V_排=

m

ρ

=

1.66×107kg

1.0×103kg/m3

=1.66×10⁴m³；
同理，核潜艇的总体积：V_总=

m

ρ

=

1.87×107kg

1.0×103kg/m3

=1.87×10⁴m³；
所以露出的体积为：V_露=V_总-V_排=1.87×10⁴m³-1.66×10⁴m³=2.1×10³m³；
答：（1）它在水下航行时所受浮力是1.87×10⁸N．
（2）它在水面航行时露出水面的体积是2.1×10³m³．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理、浮力公式的应用，熟练掌握基础知识即可正确解题，本题难度不大．