题目内容

小明同学在帮妈妈收拾厨房时突然想到，能不能用简单的器材，设法测出一桶食用油的密度呢？于是小明找来了纸、笔和如下用品：
食用油　　　半桶（桶开口且足够大）
水　　　　　半桶（桶开口且足够大）
刻度尺　　　一把（量程、精度都符合要求）
饮料瓶　　　一只（空的、塑料的、无盖、规则的圆柱形）
小石子　　　若干
细线　　　　若干
小明是个爱动脑的孩子，顺利地测出了这桶油的密度．只有这些器材，你也想个办法测一下吧！请写出你的实验方案（包括实验步骤及必要的推理计算）．

解：实验步骤：
（1）将适量小石子放入饮料瓶；
（2）使饮料瓶漂浮在油面上，用刻度尺测出瓶子浸入油中的深度a；
（3）饮料瓶漂浮在水面上，用刻度尺测出瓶子浸入水中的深度b；
推导计算：
设瓶的底面积为S，因为在油、水中漂浮，所以浮力大小相等，都等于重力，
即F_浮油=F_浮水，
ρ_油gSa=ρ_水gSb，
于是得油的密度：ρ_油= $\text{[math]}$ ρ_水．
分析：此题是一道开放性试题，答案并不唯一，可以借助于浮力知识，让瓶子在水和油中漂浮，分别测出在水和油中浸没的深度，利用浮力相等列出等式，就可以求出食用油的密度．
点评：此题主要考查的是学生对测量密度不同方法及其原理的理解和掌握，有一定难度，能够利用漂浮时浮力相等列出等式是解决此题的关键．