Question

在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变．将滑动变阻器R的滑片P由a端移到b端，电压表V₁、V₂的示数与电流表A示数的变化关系图象如图（b）实线所示．根据图象可以知道，定值电阻R₁的阻值为

4

Ω，滑动变阻器R的最大阻值为

9

Ω．

Answer 1

分析：先分析电路的连接方式，然后确定V₁、V₂测量的电压，再根据滑动变阻器的阻值为O时，判断出电压表V₂示数的变化图象，并读出电压表V₁此时的示数和对应的电流，根据R=

U

I

求出R₁的阻值；
由图可得当滑动变阻器连入的阻值最大时电路中的电流值，利用欧姆定律可求R₁两端的电压，
图b中V₂的示数与电流表A示数的变化关系图象为y=kx+6，为一次函数，因为过点（1，0）、（0.4，y）可求y=3.6V，即为滑片P在a端时电压表V₂示数，再根据欧姆定律求R的阻值．

解答：解：图示电路为串联电路，电压表V₁测量R₁两端的电压，电压表V₂测量滑动变阻器两端的电压；
当滑动变阻器连入的阻值为0时，电压表V₂示数为0，因此与横坐标相交的图象是电压表V₂示数与电流表A示数的变化关系图象；此时电压表V₁的示数等于4V，通过电路中的电流为1A，R₁=

U1

I

=

4V

1A

=4Ω．
由图可知，当滑动变阻器连入的阻值最大时，通过电路中的电流为0.4A，U₁′=I′R₁=0.4A×4Ω=1.6V，
图b中V₂的示数与电流表A示数的变化图象为y=kx+6，为一次函数，过点（1，0），所以可求出k=-6．即y=-6x+6，
将（0.4，y）代入得：
y=3.6v，即滑片P在a端时电压表V₂示数U₂′=3.6V，
R=

U2

I′

=

3.6V

0.4A

=9Ω．   
故答案为：4；9．

点评：本题考查了学生欧姆定律、串联电路电流特点的掌握和运用，利用数学知识（一次函数）来帮助求解是本题的关键．