Question

某同学设计了一个测量海水深度的装置，其内部电路如图甲所示，其中R₁=5Ω是一个定值电阻，R₂是一个压敏电阻，它的阻值随所受压力F的变化关系如图乙所示，电源电压保持6V不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质“”形绝缘盒中，将其放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为0.02m²的面承受海水压力．（设海水的密度ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

（1）当R₂的阻值为15Ω时，电流表的示数；
（2）当电流表的示数为0.5A时，R₁消耗的电功率；
（3）若将装有此压敏电阻的绝缘盒放入水下200m深处，根据图乙计算此时压敏电阻R₂的阻值．

Answer 1

解：（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，当R₂的阻值为15Ω时电流表的示数：
I===0.3A；
（2）当电流表的示数为0.5A时，R₁消耗的电功率：
P₁=I²R₁=（0.5A）²×5Ω=1.25W；
（3）压敏电阻受到的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200m=2×10⁶Pa，
根据p=可得，压敏电阻受到的压力：
F=pS=2×10⁶Pa×0.02m²=4×10⁴N，
由图乙可知：R₂=20Ω．
答：（1）当R₂的阻值为15Ω时，电流表的示数为0.3A；
（2）当电流表的示数为0.5A时，R₁消耗的电功率为1.25W；
（3）若将装有此压敏电阻的绝缘盒放入水下200m深处，则此时压敏电阻R₂的阻值为20Ω．
分析：（1）根据电阻的串联和欧姆定律求出当R₂的阻值为15Ω时电流表的示数；
（2）根据P=I²R求出当电流表的示数为0.5A时R₁消耗的电功率；
（3）根据p=ρgh求出压敏电阻受到的压强，再根据p=求出压敏电阻受到的压力，然后从图象中得出压敏电阻R₂的阻值．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及液体压强公式、固体压强公式的应用，关键是根据图象得出压力和电阻的对应关系．