Question

如图所示，是大型电子地磅的电路图．R为定值电阻，阻值为2Ω，R′为固定在竖直方向的均匀滑线变阻器，最大阻值为6Ω，电源电压恒为6V．未称重物时，滑片P位于A端，当称重物时，在压力作用下，滑片P由A端向B端滑动，且滑动的距离与物重成正比．若某次称量中，重物质量为20t时，电流表读数为1.5A，求：
（1）该次称量中，滑动变阻器接入电路的电阻为多大？
（2）若另一次称量时，电流表读数为1A，则重物质量多大？
（3）这个电子地磅允许称量的最大质量是多少？

Answer 1

解：（1）由电路图可知，滑动变阻器与R串联，电流表测电路中的电流，
电路中的总电阻：
R_总===4Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻：
R_滑=R_总-R=4Ω-2Ω=2Ω；
（2）当电流表的示数为I′=1A时，
电路中的总电阻：
R_总===6Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻：
R_滑′=R_总-R=6Ω-2Ω=4Ω；
∵R′为固定在竖直方向的均匀滑线变阻器，
∴此时滑片滑动的距离是20t时滑片滑动距离的2倍，而此时物体的质量为20t的一半，
即此时重物质量m=×20t=10t．
（3）最大测量时滑动变阻器接入电路的电阻为6Ω，是20t时接入电路电阻2Ω的3倍，
∴此时滑片滑动的距离是20t时滑片滑动距离的3倍
电子地磅允许称量的最大质量m_最大=3×20t=60t．
答：（1）该次称量中，滑动变阻器接入电路的电阻为2Ω；
（2）电流表读数为1A时，重物质量为10t；
（3）这个电子地磅允许称量的最大质量是60t．
分析：（1）由电路图可知，滑动变阻器与R串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的电阻；
（2）当电流表读数为1A时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出此时此时滑动变阻器接入电路的电阻，根据滑动的距离与物重成正比比较两次滑片滑动的距离即可求出此时重物的质量；
（3）比较最大称量时滑片滑动的距离和重物质量为20t时滑片移动的距离即可求出电子地磅允许称量的最大质量．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用好“R′为固定在竖直方向的均匀滑线变阻器”和“滑动的距离与物重成正比”是关键．