Question

给你一个电压不变的电源，一只电流表，一个阻值已知的电阻R，开关和几根导线，试用以上器材测出未知电阻R_X的值，（1）画出电路图，（2）请你说出应测量哪些物理量，（3）写R_x的最后表达式．

Answer 1

【答案】分析：求电阻阻值的原理是欧姆定律，需要求出电阻两端的电压与流过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻的阻值，据此设计实验电路、确定需要测的、求出电阻值．
解答：解：方法一：让定值电阻与待测电阻并联，电路图如图1所示，
①将电流表与R串联，闭合开关S，记下电流表的示数I；
②断开开关，将电流表与R_X串联，然后闭合开关S，记下电流表的示数Ix，
③电源电压不变，所以有U_R=U_X，即IR=I_XRx 故R_X===；
方法二：两电阻串联，开关与待测电阻并联，电路连接如图2所示，
①闭合开关S，记下电流表的示数I；
②断开开关S，记下电流表的示数I′；
③电源电压不变，则IR=I′（Rx+R），
故R_X=R；
方法三：电路连接如图3所示，闭合开关S，
记下电流表示数I，则I为电路中总电流，断开开
关S，记下电流表示数I₁，则I₁为通过电阻R的电
流，据并联电路的特点I=I₁+Ix得Ix=I-I₁，因两
电阻并联，所以有I₁R=I_XR_X即I₁R=（I-I₁）R_X，
故
点评：本题是一道实验设计题，有一定的难度，知道测电路电阻的原理：欧姆定律，熟练应用串并联电路的特点、欧姆定律即可解题．