Question

（2012?枣阳市模拟）如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R₀为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化的图象如图乙所示．油量表由量程为0～3V的电压表改装而成．已知油箱重80N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N．电源电压保持6V不变．（g取10N/kg）
（1）若压敏电阻与油箱的接触面积是4×10^-4m²，则压敏电阻能承受的最大压强为多大？
（2）若油箱内油的密度为0.8×lO³kg/m³，则此油箱最多可装多少立方米的油？
（3）若压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数达到最大值，则定值电阻R₀的阻值为多大？

Answer 1

分析：（1）压敏电阻能够承受的最大压力为800N，压敏电阻与油箱的接触面积是4×10^-4m²，根据固体压强的公式p=

F

S

就可计算出最大压强；
（2）压敏电阻承受的最大压力等于油箱重力和油的重力的和，根据已知量求出油的重力，进而求出油的质量，再根据体积的计算公式V=

m

ρ

算出体积；
（3）压敏电阻受到最大压力是800N，从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω，电压表的最大示数是3V，根据电源电压和欧姆定律就可以求出定值电阻R0的阻值．

解答：解：
（1）压敏电阻能承受的最大压强：
p=

F

S

=

800N

4×10-4m2

=2×10⁶Pa；
（2）最大装油重力：
G_油=F-G_油箱=800N-80N=720N，
最大装油质量为：
m_油=

G油

g

=

720N

10N/kg

=72kg，
最大装油体积为：
V_油=

m油

ρ油

=

72kg

0.8×103kg/m3

=0.09m³；
（3）压敏电阻受到最大压力是800N，
从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω，电压表的最大示数是3V，
∵电阻R和R₀串联，各处的电流相等，
∴

UR

R

=

U0

R0

，即

6V-3V

80Ω

=

3V

R0

，
解得：R₀=80Ω．
答：（1）压敏电阻能承受的最大压强为2×10⁶Pa；
（2）此油箱最多可装0.09立方米的油；
（3）则定值电阻R₀的阻值为为80Ω．

点评：本题考查压强公式、密度公式、欧姆定律和串联电路特点应用，关键是从题目所给信息中找到有用的数据．