Question

在“用天平和量筒测量矿泉水密度”实验中，小刚的实验步骤如下：
（1）调好天平，测出空烧杯质量m₁；
（2）在量简中倒入适量矿泉水，读出矿泉水的体积V；
（3）将量筒中矿泉水全部倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯总质量m₂，则矿泉水密度的表达式ρ_矿泉水=

 

．
以上操作测出的矿泉水密度

 

（填“偏大”或“偏小”）．原因是

 

．小刚想提高实验的精度，经过一番思考，他将实验进行改进，请你写出改进后的实验方法．

 

．

Answer 1

分析：（1）根据天平的两次测量，算出量筒中矿泉水的质量为m，再读出量筒中矿泉水的体积V，用ρ=

m

V

算出矿泉水的密度；
（2）用量筒测出矿泉水的体积V后，再将量筒中的矿泉水倒入烧杯中测质量时，量筒中的矿泉水倒不净，所以倒入烧杯中的矿泉水比量筒中体积为V的矿泉水质量要少；
（3）为了减小误差，可将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m₂，再读出量筒中剩余水的体积V₂，我们利用倒入烧杯中的那部分矿泉水的质量和体积求出其密度．

解答：解：
（1）量筒中矿泉水的质量m=m₂-m₁，体积为V，则矿泉水的密度ρ=

m2-m1

V

；
（2）本实验的主要问题是量筒壁粘矿泉水，使测出的烧杯中的矿泉水质量偏小，根据ρ=

m

v

算出的矿泉水密度偏小；
（3）为了减小误差，可将步骤（3）改为两步：将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m₂，并读出量筒中剩余水的体积V₂，
则倒入烧杯中的矿泉水的质量m′=m₂-m₁，倒入烧杯中的矿泉水的体V′=V-V₂，所以矿泉水的密度ρ=

m′

V′

=

m2-m1

V-V1

．
故答案为：ρ

m2-m1

V

=；偏小；量筒壁粘矿泉水，使测出的烧杯中的矿泉水质量偏小；将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m₂，并读出量筒中剩余水的体积V₂．

点评：本实验还有一种减小误差的方法：先用天平测出烧杯矿泉水的总质量m₁，再将烧杯中的部分矿泉水倒入量筒测出体积为V，并读出剩余矿泉水和烧杯的质量m₂，即可求得矿泉水密度．