Question

（1）实验室中常用的滑动变阻器是通过改变

连入电路中电阻丝的长度

来改变电阻的．在图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，小灯泡的亮度会变

暗

．
（2）实验室有两个电阻甲“10Ω 1.5A”，乙“20Ω 0.5A”若两个电阻串联，则他们的电阻之比为

1：2

，电流之比为

1：1

，电压之比为

1：2

，电路中允许通过的最大电流为

0.5

A，电路两端允许加的最大电压为

15

V．若两个电阻并联，则他们的电阻之比为

1：2

，电流之比为

2：1

，电压之比为

1：1

，电路中允许通过的最大电流为

1.5

A，电路两端允许加的最大电压为

10

V．

Answer 1

分析：（1）滑动变阻器的原理是靠改变连入电路中电阻丝的长度来改变电阻的，在电压一定的情况下，电流会随电阻的变化而变化，再利用公式P=I²R判断灯泡实际功率的变化，从而判断亮度的变化．
（2）两个电阻串联，知道两个电阻的阻值，从而可以计算出阻值之比，根据在串联电路中，用电器分担的电压之比等于其阻值之比，可以计算出电压之比，利用串联电路电流的特点，可以计算出电流之比，并且可以判断出电路中的最大电流，从而利用欧姆定律可以计算出电路两端允许加的最大电压．
两个电阻并联，可利用用电器分担的电流之比与阻值之比成反比，可以计算出电流之比，利用并联电路电压的特点，可以计算出电压之比，并且可以判断出两端允许加的最大电压，从而利用欧姆定律可以计算出电路两端允许加的最大电流．

解答：解：
（1）滑动变阻器是通过改变连入电路中的电阻线的长度来改变电阻的大小；
如图，连入电路的电阻丝是PA段，当滑片P向右移动时，连入的长度变大，连入的电阻变大，
从而使电路中的电流变小，而灯泡的电阻不变，公式P=I²R可知，灯泡的实际功率变小，则灯变暗．
（2）标有“10Ω 1.5A”的电阻甲，允许通过的最大电流为I₁=3A，加在其两端的电压最大为：U₁=I₁R₁=1.5A×10Ω=15V；
标有“20Ω 0.5A”的电阻乙，允许通过的最大电流为I₂=2A，加在其两端的电压最大为：U₂=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V．
两个电阻串联时，
电阻之比为：

R1

R2

=

10Ω

20Ω

=

1

2

，
电压之比为：

U1

U2

=

R1

R2

=

1

2

，
电流之比为：

I1

I2

=

1

1

，
两电阻串联时，由于串联电路的电流处处相等，为了不损坏用电器，则电路中的电流取较小者，即I_串=I₂=0.5A；
此时电路的总阻值最大为：R_串=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
那么电路两端允许加的最大电压为：U_串=I_串R_串=0.5A×30Ω=15V．
两个电阻串联时，
电阻之比为：

R1

R2

=

10Ω

20Ω

=

1

2

，
电流之比为：

I1

I2

=

R2

R1

=

2

1

，
电压之比为：

U1

U2

=

1

1

，
两电阻并联时，由于并联电路各支路两端的电压都等于电路两端的电压，为了不损坏用电器，取较小值，即U_并=U₂=10V；
而电路中的总电阻为：R_并=

1

1 R1  + 1 R2

=

1

1 10Ω + 1 20Ω

=

20

3

Ω，
∴电路中允许通过的最大电流为：I_并=

U并

R并

=

10V

20 3 Ω

=1.5A．
故答案为：（1）连入电路中电阻丝的长度，暗．
（2）1：2，1：1，1：2，0.5，15.1：2，2：1，1：1，1.5，10．

点评：考查的内容较多．学生对滑动变阻器的变阻原理的了解与掌握，分析电路图确定滑动变阻器连入电路的电阻丝是哪一段是本题的关键．会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律，电阻规律．