题目内容

有甲、乙两个正方体放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等，甲、乙两物体的密度之比为1：2，则它们的底面积之比为________．

4：1
分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式、重力公式、密度公式、体积公式得出正方体对桌面的压强，进一步求出两正方体的边长之比，再根据体积公式求出它们的底面积之比．
解答：正方体对桌面的压强为：
P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =ρgh，
∵P_甲=P_乙，
∴两正方体的边长之比为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
∵S=L²，
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．
故答案为：4：1．
点评：解决本题的关键是根据压强公式、重力公式、密度公式、体积公式得出正方体对桌面压强的表达式．

练习册系列答案

的体积露出水面．物体静止时，物体A、B所受浮力分别为F_A和F_B．已知酒精密度是水密度的0.8倍．下列判断正确的是（　　）

A．F_A：F_B=9：4，G_A＞G_B

B．ρ_A：ρ_B=3：4，F_A＜F_B

C．G_A：G_B=5：1，ρ_A＞ρ_B

D．F_A：F_B=15：2，ρ_A＜ρ_B

（2012?西城区一模）有A、B两个密度分别为ρ_A、ρ_B的实心正方体，它们所受的重力分别为G_A和G_B，它们的边长之比为2：1．将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为6：7．水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有1/4的体积露出水面．液体静止时，物体A、B所受浮力分别为F_A和F_B．已知酒精密度是水密度的0.8倍．下列判断正确的是（　　）

A．F_A：F_B=15：2，ρ_A＜ρ_B

B．ρ_A：ρ_B=3：4，F_A＜F_B

C．G_A：G_B=1：6，ρ_A＜ρ_B

D．F_A：F_B=5：2，G_A＞G_B

（2013?顺义区二模）有A、B两个密度分别为ρ_A、ρ_B的实心正方体，它们所受的重力分别为G_A和G_B，它们的边长之比为2：1．将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为6：7．水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有1/4的体积露出水面．液体静止时，物体A、B所受浮力分别为F_A和F_B．若ρ_酒精=0.8ρ_水，则F_B：F_A=

2：15

．

（2013?门头沟区二模）有A、B两个密度分别为ρ_A、ρ_B的实心正方体，它们所受的重力分别为G_A和G_B，它们的边长之比为2：1，它们的密度之比为3：4．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装入体积相同的水和酒精，此时水对甲容器底部的压强为p₁，酒精对乙容器底部的压强为p₂．将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有1/4的体积露出水面．液体静止时，物体A、B所受浮力分别为F_A和F_B，此时甲容器对桌面的压强增加了p₃，乙容器对桌面的压强增加了p₄，已知酒精密度是水密度的0.8倍．下列判断正确的是（　　）

有A、B两个密度分别为ρ_A、ρ_B的实心正方体，它们所受的重力分别为G_A和G_B，它们的边长之比为2∶1。将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为6∶7。水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有1/4的体积露出水面。液体静止时，物体A、B所受浮力分别为F_A和F_B。若,则F_B∶F_A＝。

有甲、乙两个正方体放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等，甲、乙两物体的密度之比为1：2，则它们的底面积之比为________．

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