Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，当S闭合时，R₁和R₃两端的电压之比为U₁：U₃=1：4，电流表的示数为I；当S断开时，R₁、R₂、R₃两端的电压分别为
U₁′、U₂′、U₃′，且U₁′：U₂′=1：2，电流表的示数为I′，则下列判断正确的是（　　）

A．I：I′=7：5

B．I：I′=5：7

C．U1：U1′=1：2

D．U3：U3′=2：1

Answer 1

解；由电路图可知，当S闭合时R₁、R₂串联，当S断开时R₁、R₂、R₃串联，
（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

U1

U3

=

IR1

IR3

=

R1

R3

=

1

4

，

U ′1

U ′2

=

I′R1

I′R2

=

R1

R2

=

1

2

；
当S闭合时，电路中的电流I=

U

R1+R3

=

U

R1+4R1

=

U

5R1

，
当S断开时，电路中的电流I′=

U

R1+R2+R3

=

U

R1+2R1+4R1

=

U

7R1

，
∴I：I′=

U

5R1

：

U

7R1

=7：5，故A正确、B不正确；
（2）

U1

U ′1

=

IR1

I′R1

=

I

I′

=

7

5

，故C不正确；

U3

U ′3

=

IR3

I′R3

=

I

I′

=

7

5

，故D不正确．
故选A．