Question

底面积为100cm²的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如图（甲）所示，弹簧测力计的示数F₁=3.4N，当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图（乙）所示，弹簧测力计的示数为F₂，水面降低的高度为5×10^-3m，g取10N/kg．求：
（1）金属块的体积V_金；
（2）弹簧测力计的示数F₂．

Answer 1

分析：此题根体积的计算公式可求出金属块的体积；根据浮力的计算公式F_浮=ρ_液gV_排，利用平衡法可求出弹簧测力计的示数．

解答：解：（1）金属块1/4体积排开水的体积为：
V_水=S△h=100×10^-4m²×5×10^-3m
=5×10^-5_m3
又V_水=

V金

4

V_金=4×5×10^-5_m3=2×10^-4m³
答：金属块的体积V_金=2×10^-4m³
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：F₁+F_浮=G   F₂+F′_浮=G
即：F₁+F_浮=F₂+F′_浮
F₂=F₁+F_浮-F′_浮
=F₁+ρ_水gV_物-

3 ρ水gV物

4

=3.4N+

1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3

4

=3.9N
答：弹簧测力计的示数F₂为3.9N．

点评：进行浮力计算时，应选择合适的公式进行解答，在解答的过程中要注意单位的换算．