Question

质量相同的实心铝块和铁块，

 

的体积大，它们的体积之比为

 

；体积相同的实心铁块和铜块，它们的质量之比为

 

．（ρ_铝=2.7×10³ kg/m³，ρ_铁=7.8×10³ kg/m³，ρ_铜=8.9×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：已知两种金属的密度关系和质量关系，利用V=

m

ρ

比较体积关系；
已知两种金属的密度和体积关系，利用m=ρV比较质量关系．

解答：解：
①已知实心铝块和铁块质量相等，ρ_铝＜ρ_铁，
∵ρ=

m

V

，
∴由公式V=

m

ρ

知，铝块体积较大；
它们的体积之比为

V铝

V铁

=

m铝 ρ铝

m铁 ρ铁

=

m铝

ρ铝

×

ρ铁

m铁

=

ρ铁

ρ铝

=

7.8×103kg/m3

2.7×103kg/m3

=

26

9

；
②体积相同的实心铁块和铜块，
它们的质量之比为

m铁

m铜

=

ρ铁V铁

ρ铜V铜

=

ρ铁

ρ铜

=

7.8×103kg/m3

8.9×103kg/m3

=

78

89

．
故答案为：铝；26：9；78：89．

点评：比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象随意心算．