Question

一块砖平放在水平地面上，它对地面的压强为P．若将这块砖沿任意方向切开，分成体积相等的两部分，将其中的一半拿走，剩下的一半对水平地面的压强为（　　）

A．等于p或小于p

B．小于p或大于p

C．大于p或等于p

D．小于、等于、大于p都有可能

Answer 1

分析：压强大小与两个因素有关：压力大小和受力面积大小．判断剩下的一半对水平地面的压强与P的关系，要综合考虑压力和受力面积的变化情况分类讨论．

解答：解：设一块砖对地面的压力是F，平放时与地面的接触面积是S，则P=

F

S

．
如果斜着切成两部分，如图所示，

因为两部分的体积相同，所以a和b对地面的压力都是

1

2

F．
从图来看，a与地面的接触面积Sa＞

1

2

S，所以

1 2 F

Sa

＜

1 2 F

1 2 S

，即P_a＜P．
b与地面的接触面积Sb＜

1

2

S，所以

1 2 F

Sb

＞

1 2 F

1 2 S

，即P_b＞P．
 如果竖直向下切成两部分，如图所示，
  
由于c和d对地面的压力都是

1

2

F，且c和d的面积都是

1

2

S，所以c和d对地面的压强相等且等于P．
当然还有一种切法，沿水平方向去切，如图所示，
，
拿走上面的一半，则下面对地面的压力减半，面积不变，所以压强是原来的一半．
故选 D．

点评：本题有一定的发散性，因为题中的切法是沿任意方向去切．学生一般受惯性思维只注意到沿竖直方向或沿水平方向去切，而没有考虑到沿斜线方向去切的情况．做这道题时，最好能在纸上把图画出来，便于自己直观的去分析．