Question

有两个电阻，R₁=3Ω，R₂=3Ω，将它们串联后接入电路中，它们的总电阻R=

6

Ω，两个电阻两端的电压比U₁：U₂=

1：1

；将它们并联后接入电路中，它们的总电阻R=

1.5

Ω，通过两个电阻的电流比I₁：I₂=

1：1

．

Answer 1

分析：（1）已知两电阻的阻值，根据电阻的串联求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两端的电压之比；
（2）根据电阻的并联求出两电阻并联时的总电阻，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两个电阻的电流之比．

解答：解：（1）两电阻串联时，电路中的总电阻：
R_串=R₁+R₂=3Ω+3Ω=6Ω，
∵串联电路各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=3Ω：3Ω=1：1；
（2）两电阻并联时，电路中的总电阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

3Ω×3Ω

3Ω+3Ω

=1.5Ω，
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴I₁：I₂=

U

R1

：

U

R2

=

1

R1

：

1

R2

=

1

3Ω

：

1

3Ω

=1：1．
故答案为：6；1：1；1.5；1：1．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，是一道较为简单的计算题．