Question

（2012?襄阳）将一个物体放入足够多的水中静止时，排开水的体积为90cm³；再将其放入足够多的酒精中静止时，排开了80g的酒精．那么物体的密度为

0.9×10³

kg/m³（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）．

Answer 1

分析：（1）知道物体排开酒精的质量，利用V=

m

ρ

求出排开酒精的体积；比较物体在酒精和水中排开水的体积，可知物体在水中漂浮，由阿基米德原理求物体水中受到的浮力，由物体的漂浮条件求物体的重力，再有G=mg求物体的质量；
（2）利用阿基米德原理求出物体在酒精中受到的浮力，通过比较物体的重力和物体在酒精中的浮力可知物体在酒精中应沉没于酒精中．物体的体积等于排开酒精的体积；
（3）利用密度公式求物体的密度．

解答：解：
（1）物体排开酒精的体积：
V_排酒精=

m排酒精

ρ酒精

=

80g

0.8g/cm3

=100cm³，
∵物体在酒精中排开酒精的体积大于在水中排开水的体积，
∴物体在水中漂浮，
∴G=F_浮水=ρ_水gV_排水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×90×10^-6m³=0.9N．
物体的质量：
m=

G

g

=

0.9N

10N/kg

=0.09kg=90g；
（2）物体在酒精中所受浮力：
F_浮酒精=G_排酒精=80×10^-3kg×10N/kg=0.8N＜G，
∴物体在酒精中沉入底部，即物体在酒精中排开酒精的体积等于物体的体积，
∴V=V_排酒精=100cm³，
（3）物体的密度：
ρ=

m

V

=

90g

100cm3

=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
故答案为：0.9×10³．

点评：本题构思巧妙，利用两种液体让我们找到所需要的物体的质量和体积；本题对学生的能力要求较高，能否根据体积的不同并借助浮沉的条件判断出物体在不同液体中的浮沉状态是解决本题的关键．