Question

一个旧电热暖手器．铭牌上表示额定值的字样中．能看清的只有“24W”几个字．为了能正确地使用这台电器，他找来一只标有“600Ω、0.4A”宇样的电阻，他将电阻、电热暖手器和开关串联起来接到家庭电路中．然后进行如下实验和观察：将开关接通后，电能表在5min内恰好转动411转；断开开关后电能表在3min内恰好转动240转．已知他家电能表上标有3000r/kW?h（表示每消耗1 kW?h的电能，电能表的表盘转3000转），家庭电路电压为220V，在张明做实验的时间内，家中其它用电器用电情况没有发生变化，假定电热暖手器和电阻的阻值都不随温度变化．
求：
（1）电热暖手器额定功率是多少？
（2）除做实验的支路外，张明家3min用电多少千瓦时？
（3）电热暖手器和电阻支路的功率是多少？
（4）电热暖手器的额定电压是多少？（结果保留整数）

Answer 1

分析：（1）根据铭牌的功率参数可知电热暖手器的额定功率；
（2）3000R/kW?h表示每消耗1kW?h的电能，电能表的表盘就转过3000R，可求240R消耗的电能；
（3）根据电能表在一定时间内转的圈数求出该段时间内用电器消耗的电能，分别求出断开开关前后家庭电路的功率，得出定值电阻和暖手器的总功率．
（4）知道定值电阻和暖手器的总功率，求出总电阻，求出暖手器的电阻，然后根据P=

U2

R

的变形公式即可求出暖手器的额定电压．

解答：解：（1）电热暖手器额定功率是24W；
（2）张明家3min消耗的电能：W=

240

3000

kW?h=0.08kW?h；
（3）开关接通后，电能表测出5min内消耗的电能：W'=411×

1

3000

kW?h=

411

3000

kW?h，
断开开关后，除做实验的支路外，张明家5min内消耗的电能：W″=

5min

3min

×0.08kW?h=

400

3000

kW?h，
则5min内热暖手器和电阻支路消耗的电能为：W₁=

411

3000

kW?h-

400

3000

kW?h=

11

3000

kW?h，
故电热暖手器和电阻支路的功率是：P=

W1

t

=

11 3000 kW?h

5 60 h

=0.044kW=44W；
定值电阻和暖手器的总电阻为：R_总=

U2

P总

=

(220V)2

44W

=1100Ω，
电热暖手器的电阻为：R=R_总-R_定=1100Ω-600Ω=500Ω，
所以，电热暖手器的额定电压为：U_额=

P额R

=

24W×500Ω

≈109V．
答：（1）电热暖手器额定功率是24W；
（2）除做实验的支路外，张明家3min用电0.08kW?h；
（3）电热暖手器和电阻支路的功率是44W；
（4）电热暖手器的额定电压是109V．

点评：本题具有一定的难度．我们在解答习题时，一定要注意题中所给的条件和信息，认真分析，不要想当然的去解答；注意一般情况下电阻随温度的升高而增大．